Rasyonel sayılar hangi işlemlerle bulunur?

Rasyonel sayılar, matematikte önemli bir yere sahip olan kesirli sayılardır ve çeşitli işlemlerle işlenebilir. Bu sayılar, herhangi bir iki tam sayının birbirine oranı şeklinde ifade edilebilir. Rasyonel sayılar ile yapılan işlemler, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel matematiksel işlemleri içerir. Bu işlemler, rasyonel sayıların nasıl bir araya getirileceği veya birbirine nasıl dönüştürüleceği konusunda önemli bilgiler sunar.

Rasyonel sayılar dört ana işlemle bulunur: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme .

Örnek işlemler:

Toplama ve Çıkarma: Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydaların eşitlenmesi gerekir .

Çarpma: Rasyonel sayılar çarpılırken paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır ve sonuç sadeleştirilir .

Bölme: İkinci kesir ters çevrilir ve çarpma işlemi yapılır, sonuç tekrar sadeleştirilir .

• Toplama: 2/3 + 5/6 = (4/6 + 5/6) = 9/6 = 3/2 .
• Çıkarma: 9/4 – 3/2 = (6/4 – 3/2) = 3/4 .

• Örnek: 3/7 × 2/5 = 6/35 .

• Örnek: 7/8 ÷ 3/4 = 7/8 × 4/3 = 28/24 = 7/6 .

1. Toplama ve Çıkarma: Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydaların eşitlenmesi gerekir .
   • Toplama: 2/3 + 5/6 = (4/6 + 5/6) = 9/6 = 3/2 .
   • Çıkarma: 9/4 – 3/2 = (6/4 – 3/2) = 3/4 .
2. Toplama: 2/3 + 5/6 = (4/6 + 5/6) = 9/6 = 3/2 .
3. Çıkarma: 9/4 – 3/2 = (6/4 – 3/2) = 3/4 .
4. Çarpma: Rasyonel sayılar çarpılırken paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır ve sonuç sadeleştirilir .
   • Örnek: 3/7 × 2/5 = 6/35 .
5. Örnek: 3/7 × 2/5 = 6/35 .
6. Bölme: İkinci kesir ters çevrilir ve çarpma işlemi yapılır, sonuç tekrar sadeleştirilir .
   • Örnek: 7/8 ÷ 3/4 = 7/8 × 4/3 = 28/24 = 7/6 .
7. Örnek: 7/8 ÷ 3/4 = 7/8 × 4/3 = 28/24 = 7/6 .